Question

3. Зайдіть градусні міри кутів трикутника, якщо вони відносяться, як 2:3:5. a) 189, 109, 152 6) 169, 54, 1100 B) 360, 540, 90° ) 45°, 45°: 90 Знайти кут трикутника​

Answer 1

90-45 45 90+45 = 45 45 125

Answer 2

Для знаходження градусних мір кутів трикутника з відомими відношеннями, вам потрібно спочатку знайти загальну суму градусних мір кутів і потім обчислити кожен кут.

Відомо, що в сумі всі градусні міри кутів трикутника дорівнюють 180 градусів.

a) 189, 109, 152 Сума цих кутів: 189 + 109 + 152 = 450 градусів.

Тепер обчислимо кожен кут, використовуючи відношення 2:3:5: Перший кут: (2 / (2+3+5)) * 450 = (2/10) * 450 = 90 градусів. Другий кут: (3 / (2+3+5)) * 450 = (3/10) * 450 = 135 градусів. Третій кут: (5 / (2+3+5)) * 450 = (5/10) * 450 = 225 градусів.

Отже, кути трикутника дорівнюють 90°, 135° і 225°.

b) 360, 540, 90 Сума цих кутів: 360 + 540 + 90 = 990 градусів.

Тут відношення 360:540:90 можна спростити, поділивши кожен кут на 90 градусів: 4:6:1.

Тепер обчислимо кожен кут, використовуючи це спрощене відношення: Перший кут: 4/11 * 990 = 360 градусів. Другий кут: 6/11 * 990 = 540 градусів. Третій кут: 1/11 * 990 = 90 градусів.

Отже, кути трикутника дорівнюють 360°, 540° і 90°.

c) 45°, 45°, 90° Сума цих кутів: 45 + 45 + 90 = 180 градусів.

Це вже є градусними мірами кутів для відомого спеціального прямокутного трикутника, де два кути дорівнюють 45°, а третій - 90°.