Question

Дано: треугольник АВС АВ=ВС=10смАС=16см-основаниеНайти: радиус вписанной в треугольник и описанный около окружности​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной и описанной окружности в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться формулами, связанными с радиусами окружностей и сторонами треугольника.

1. Радиус вписанной окружности (r): Формула для радиуса вписанной окружности треугольника: r = (P / 2) / s, где P - периметр треугольника, s - полупериметр треугольника.

   Периметр треугольника ABC: P = AB + BC + AC = 10 см + 10 см + 16 см = 36 см.

   Полупериметр треугольника: s = P / 2 = 36 см / 2 = 18 см.

   Теперь мы можем найти радиус вписанной окружности: r = (18 см) / 18 см = 1 см.

2. Радиус описанной окружности (R): Формула для радиуса описанной окружности треугольника: R = (abc) / (4S), где a, b и c - длины сторон треугольника, S - площадь треугольника.

   В нашем случае: a = BC = 10 см, b = AC = 16 см, c = AB = 10 см.

   Сначала найдем площадь треугольника ABC с помощью полупериметра (s) и формулы Герона: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = √(18 см * 8 см * 2 см * 8 см) = √(2304 см^2) = 48 см^2.

   Теперь можем найти радиус описанной окружности: R = (abc) / (4S) = (10 см * 10 см * 16 см) / (4 * 48 см^2) = (1600 см^3) / (192 см^2) ≈ 8.33 см.

Итак, радиус вписанной окружности треугольника ABC составляет 1 см, а радиус описанной окружности примерно 8.33 см.