Question

Биссектрисы углов С и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Найдите отрезок СО, если CD=10 см и DCO = 60°.​

Answer 1

Ответ:  5 см.

Объяснение:

Угол С=2*60*=120*

Сумма углов равна 360*

Угол В=углу D равен 60*. Тогда угол DOC=30*, а треугольник DCO-прямоугольный

СО=СD*sin30*

CO=10*1/2=5 см.

Answer 2

Ответ:

5 см

Объяснение:

∠C =  2 · ∠DCO = 120° ( по свойству биссектрисы)

∠D = 180 - ∠C = 60°

∠CDO = 1/2 · ∠ADC = 30°

из треугольника COD

CDO + DCO = 60 + 30 = 90°

⇔

Δ COD - прямоугольный

СО - катет

CD - гипотенуза

⇔

CO = CD · Sin(∠CDO) = CD · Sin30° = CD · (1/2) = 10/2 = 5 см

Answer 3

Для нахождения отрезка СО вам понадобится использовать тригонометрические соотношения в треугольнике DCO.

Мы знаем, что CD = 10 см и DCO = 60°. Так как биссектрисы углов С и D параллелограмма пересекаются в точке О, то угол DCO равен углу CDO, который также равен 60°.

Теперь, мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для нахождения отношения СО к CO (гипотенуза) в треугольнике DCO:

cos(60°) = CO / CD

cos(60°) = 1/2

Теперь, найдем CO:

CO = (1/2) * CD

CO = (1/2) * 10 см

CO = 5 см

Итак, отрезок СО равен 5 см.