Question

высота треугольника равная 8 см делит основание равное 21 см в отношении 2:5 Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

Обозначим основание как 2х (АД) и 5х (ДС), тогда:

2х+5х=21

7х=21

х=3

АД=3×2=6 (см)

ДС=3×5=15 (см)

По теореме Пифагора:

расмотрим ΔАВД: АВ=√(ВД²+АД²)

АВ=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 (см)

расмотрим ΔВДС:  СВ=√(ВД²+ДС²)

СВ=√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 (см)

Р=АС+АВ+ВС=21+10+17=48 (см)

Answer 2

Ответ:

48 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=21 см,  ВН - высота, ВН=8 см. АН:СН=2:5.

Р - ?

Пусть АН=2х см,  СН=5х см.

2х+5х=21;  7х=21;  х=3

АН=2*3=6 см,  СН=3*5=15 см.

По теореме Пифагора

АВ=√(ВН²+АН²)=√(64+36)=√100=10 см.

ВС=√(ВН²+СН²)=√(64+225)=√289=17 см.

Р=21+10+17=48 см.

Answer 3

Для нахождения периметра треугольника, вам необходимо сначала найти длины его сторон. Вы можете использовать данное отношение высоты к основанию, чтобы найти длины боковых сторон треугольника.

Известно, что высота делит основание в отношении 2:5, и основание равно 21 см. Это значит, что одна часть высоты равна 2/(2+5) = 2/7 от общей высоты, а другая часть высоты равна 5/7 от общей высоты.

Теперь, чтобы найти длину одной из боковых сторон треугольника, вы можете использовать теорему Пифагора. Предположим, что a - одна из частей высоты, b - другая часть высоты, и c - одна из боковых сторон. Тогда:

a^2 + c^2 = 8^2 b^2 + c^2 = 21^2

Теперь мы можем найти значения a и b:

a = (2/7) * 8 = 16/7 b = (5/7) * 8 = 40/7

Теперь, используя значения a и b, мы можем найти длину c, используя теорему Пифагора:

c^2 = 8^2 - a^2 = 64 - (16/7)^2 c^2 = 441 - b^2 = 441 - (40/7)^2

Теперь найдем c:

c = √(64 - (16/7)^2) ≈ 7.96 см c = √(441 - (40/7)^2) ≈ 19.56 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: 8 см, 7.96 см и 19.56 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = 8 + 7.96 + 19.56 ≈ 35.52 см

Итак, периметр треугольника составляет примерно 35.52 см.