Question

Бісектриса кута С паралелограма АВСД Ділить сторону AB у відношенні 2:3, рахучи від вершини А. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 42 см.​

Answer 1

Ответ: Марщук ВВ все видит 2 бала тебе

Объяснение: я хз чел

Answer 2

Позначимо сторони паралелограма AB, BC, CD і DA як a, b, c і d відповідно. Також, позначимо точку дотику бісектриси кута C зі стороною AB як E.

За умовою задачі, ми знаємо, що бісектриса кута C ділить сторону AB у відношенні 2:3. Таким чином, ми можемо сказати, що:

$AE = \frac{2}{5} \cdot AB$ $EB = \frac{3}{5} \cdot AB$

Також важливо звернути увагу на те, що бісектриса кута C також є висотою паралелограма. Отже, ми маємо дві прямокутні трикутники: ΔAEC і ΔBEC.

Враховуючи питання висот та катетів прямокутних трикутників, можемо записати рівняння за теоремою Піфагора для обох трикутників:

$a^2 = EC^2 + AE^2$ $b^2 = EC^2 + BE^2$

Ми також знаємо, що сума сторін паралелограма дорівнює периметру, тобто $a + b + c + d = 42$.

Тепер можемо виразити EC через сторони a та b:

$EC = \sqrt{a^2 - AE^2}$ $EC = \sqrt{b^2 - BE^2}$

Підставимо ці вирази у рівняння для периметру:

$a + b + \sqrt{a^2 - AE^2} + \sqrt{b^2 - BE^2} = 42$

Після підставлення виразів для AE і BE та розв'язання рівняння ви зможете знайти значення сторін паралелограма a, b, c і d.