Question

Одна зі сторін прямокутника дорівнює 7 см, а його діа гональ на 1 см більша за іншу сторону. Знайдіть площу прямокутника.​

Answer 1

Ответ:S=60см²

Позначимо вершини прямокутника АВСД з діагоналлю АС. Діагональ АС ділить прямокутник на 2 рівні прямокутні трикутники в яких сторони прямокутника є катетами а діагональ - гіпотенуза. Розглянемо ∆АВС. Нехай ВС = х, тоді АС = х +1. Складемо рівняння, використовуючи теорему Піфагора:

ВС²+АВ²=АС²

х²+5²=(х+1)²

х²+25=х²+2х+1

х²–х²–2х=1–25

-2х = -24

х= –24÷(–2)

х = 12

НД=12см

Площа прямокутника обчислюється за такою формулою: S=AB×BC=5×12=60см²

Answer 2

Давайте позначимо одну зі сторін прямокутника як "x" см. Згідно з умовою, інша сторона буде дорівнювати "x + 1" см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його двох сторін. Таким чином, площа прямокутника дорівнює:

Площа = x * (x + 1)

Тепер підставимо вирази для сторін прямокутника:

Площа = 7 см * (7 см + 1 см)

Площа = 7 см * 8 см

Площа = 56 см^2

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 56 квадратним сантиметрам.