Question

Сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 78°. Знайдіть кути ромба.

Answer 1

Объяснение:

Диагонали ромба являются

биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 78*2=156 градусов. Противолежащий ему угол тоже 156 градусов. Это и есть острые углы ромба.

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Нехай ABCD - це ромб, і одна з його сторін утворює кут 78° з однією з його діагоналей, наприклад, зі стороною AB. Тепер ми можемо використовувати властивості ромба для знаходження інших кутів.

1. Оскільки в ромбі всі сторони однакові, то кути, що прилегли до сторони AB (тобто кути B і A в даному випадку), також рівні.

2. Оскільки одна з діагоналей ромба поділяє його на дві рівні трикутники, ми можемо побачити, що кут між діагоналлю і стороною ромба дорівнює половині кута при основі одного з цих трикутників. Тобто, кут BCD дорівнює половині кута BAC, тобто 78° / 2 = 39°.

3. Оскільки сума кутів у кожному трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти кут CDB, використовуючи наступний спосіб:

   Кут CDB = 180° - (кут BCD + кут BDC)

   Кут CDB = 180° - (39° + 90°) = 180° - 129° = 51°

4. Тепер ми можемо знайти кут ADC, використовуючи ту саму властивість ромба, де одна з діагоналей ділить ромб на два рівні трикутники:

   Кут ADC = Кут BCD = 39°

Таким чином, кути ромба ABCD дорівнюють:

• Кут A = Кут B = 78°
• Кут C = Кут D = 51°