Question

Один з катетiв прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а другий менший від гіпотенузи на 2 см. Знайдіть сторони трикутника.​

Answer 1

За х неизвестный катет, в уравнении скобка раскрывается с помощью формулы сокращенного умножения.

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутного трикутника так:

• Одна сторона - це один з катетів, і ми позначимо її як a, або a = 8 см.
• Друга сторона - це менший катет, і ми позначимо її як b.
• Гіпотенуза позначена як c.

Ми знаємо, що один з катетів (a) дорівнює 8 см, і другий катет (b) менший від гіпотенузи на 2 см. Тобто:

b = c - 2

Також ми можемо використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника:

a^2 + b^2 = c^2

Замінимо значення a і b в цій формулі:

(8 см)^2 + (c - 2 см)^2 = c^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

64 см^2 + (c^2 - 4c + 4 см^2) = c^2

Тепер віднімемо c^2 з обох боків рівняння, щоб позбавитися від цього члену:

64 см^2 - 4c + 4 см^2 = 0

Об'єднуємо подібні члени:

68 см^2 - 4c = 0

Тепер додамо 4c до обох боків:

68 см^2 = 4c

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення c:

c = (68 см^2) / 4 c = 17 см

Отже, гіпотенуза дорівнює 17 см.

Тепер, коли ми знайшли значення гіпотенузи, можемо знайти другий катет b, як менше від гіпотенузи на 2 см:

b = c - 2 см b = 17 см - 2 см b = 15 см

Отже, довжина меншого катета дорівнює 15 см.