Question

Визначити висоту циліндра, якщо його площа основи дорівнює 1 см2, а площа бічної поверхні дорівнює √π см2

Answer 1

Відповідь: 0,5 см

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для визначення висоти циліндра за заданими площами основи і бічної поверхні спочатку знайдемо радіус основи циліндра.

Площа основи циліндра обчислюється за формулою: S = πr^2,

де S - площа основи, а r - радіус.

Задана площа основи дорівнює 1 см^2, тобто: 1 = πr^2.

Тепер знайдемо радіус: r^2 = 1/π, r = √(1/π).

Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за формулою: Sб = 2πrh,

де Sб - площа бічної поверхні, r - радіус, h - висота.

Маємо задану площу бічної поверхні √π см^2: √π = 2π√(1/π)h.

Тепер розв'яжемо рівняння відносно висоти h: h = (√π)/(2π√(1/π)).

Спростимо вираз: h = (√π)/(2√π), h = 1/2.

Отже, висота циліндра дорівнює 0,5 см або 5 мм.