Question

СРОЧНО!!!!!! Оргтогональною проекцією многокутника з площею S є многокутник з площею S1. Знайти S1, якщо S=8√3 см2, а кут між площинами дорівнює 30 градусів

Answer 1

Ответ:

При ортогональній проекції площа многокутника зменшується у рази, пропорційно косинусу кута між площинами проекції та оригінальної площи:

S1 = S*cos(30°)

Так як косинус 30 градусів дорівнює √3/2, маємо:

S1 = 8√3 * √3/2 = 12 см²

Отже, площа многокутника після проекції дорівнює 12 см².

Answer 2

Для знаходження площі S1 многокутника, який є ортогональною проекцією многокутника з площею S, використовується формула:

S1 = S * cos(α)

де α - кут між площинами ортогональної проекції та вихідної площини.

У даному випадку α = 30 градусів, і S = 8√3 см².

S1 = 8√3 * cos(30°)

Спершу знайдемо значення cos(30°):

cos(30°) = √3 / 2

Тепер підставимо це значення у формулу для S1:

S1 = 8√3 * (√3 / 2)

Зараз ми можемо спростити вираз:

S1 = 4 * 3 = 12 см²

Отже, площа S1 дорівнює 12 квадратним сантиметрам.