Question

У прямокутному трикутнику MNO катет MO=180cm, кутN=30°.Знайдіть гіпотенузу MN ❗!!СРОЧНО!!❗❗❗❗❗​

Answer 1

Ответ:

MN = 360 см

Объяснение:

У прямокутному трикутнику MNO катет MO=180cm, ∠N=30°.Знайдіть гіпотенузу MN.

• Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи (гіпотенуза удвічі довша від катета навпроти кута 30°).

Розв'язання

Нехай маємо прямокутний трикутник MNO(∠O=90°), MN - гіпотенуза ΔMNO, MO=180см - катет, що лежить навпроти кута ∠N=30°, тому:

MN=2·МО=2·180= 360 (см) - так як гіпотенуза удвічі довша від катета навпроти кута 30°

Відповідь: MN = 360 см

Answer 2

Для знаходження гіпотенузи MN прямокутного трикутника MNO можна використовувати тригонометричні функції. Ми вже знаємо, що кут N дорівнює 30 градусів і катет MO дорівнює 180 см.

Ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса, оскільки синус кута визначається як протилежний катет поділений на гіпотенузу. У нашому випадку:

sin(N) = протилежний катет (MN) / гіпотенуза (MO).

Підставляючи відомі значення:

sin(30°) = MN / 180 см.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для MN:

MN = 180 см * sin(30°).

Синус 30 градусів дорівнює 0,5, тому:

MN = 180 см * 0,5 = 90 см.

Отже, гіпотенуза MN дорівнює 90 см.