Question

42б.Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 15 см, а кут між ними—600.Знайдіть третю сторону трикутника.

Answer 1

Для знаходження третьої сторони трикутника ми можемо скористатися косинусним законом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

де c - третя сторона трикутника, a та b - інші дві сторони, а C - кут між a та b.

Підставимо в формулу відповідні значення:

c^2 = 7^2 + 15^2 - 2715*cos(60°)
c^2 = 49 + 225 - 210
c^2 = 64
c = √64
c = 8

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 8 см. Відповідь: 8 см.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, використаємо закон косинусів, який стверджує, що для будь-якого трикутника з сторонами a, b і c та кутом між сторонами a і b (C), справедлива наступна формула:

c² = a² + b² - 2ab*cos(C)

У нашому випадку, a = 7 см, b = 15 см та C = 60 градусів. Переведемо кут у радіани:

C = 60° * (π/180) ≈ 1.047 радіан.

Тепер можна підставити значення до формули:

c² = 7² + 15² - 2 * 7 * 15 * cos(1.047)

c² ≈ 49 + 225 - 210 * cos(1.047)

c² ≈ 274 - 210 * 0.5

c² ≈ 274 - 105

c² ≈ 169

Отже, c ≈ √169 ≈ 13 см.

Третя сторона трикутника дорівнює приблизно 13 см.