Question

СРОЧНО НУЖНО ДАМ 60 БАЛЛОВ У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза с=4см, катет в=2см. Визначити косінус гострого кута А. 2) У прямокутнику АВСД периметр дорівнює 46 см. Одна із сторін 15 см. Визначити діагональ прямокутника. 3)У рівнобічній трапеції АВСД нижня основа дорівнює 17 см, бічна сторона 10 см, а висота трапеції 8 см. Визначити периметр трапеції. с поясненням,дано и т.д

Answer 1

Ответ:

1.Використовуючи теорему Піфагора знаходимо третій катет трикутника:

a² + b² = c²

a² + 2² = 4²

a² = 16 - 4

a = √12 = 2√3 см

Тоді косинус кута A дорівнює:

cos(A) = b/c = 2/4 = 1/2

Відповідь: 1/2.

2.Позначимо діагоналі прямокутника як d1 та d2. Оскільки ABCD - прямокутник, то d1 і d2 є гіпотенузами двох прямокутних трикутників, утворених діагоналями та сторонами прямокутника.

Оскільки периметр прямокутника дорівнює сумі довжин сторін, то:

2(a + b) = 46,

де a та b - сторони прямокутника.

Оскільки одна сторона дорівнює 15 см, то:

2(15 + b) = 46,

30 + 2b = 46,

2b = 16,

b = 8.

Тоді за теоремою Піфагора маємо:

d1² = 15² + 8²,

d1 = √289 = 17.

Аналогічно,

d2² = 8² + 15²,

d2 = √289 = 17.

Відповідь: 17 см.

3.Так як трапеція ABCD рівнобічна, то вона має симетричні бічні сторони. Тоді, розглянувши трикутник BCD, можна знайти, що бічна сторона трапеції дорівнює 10 см, а друга сторона трикутника BCD дорівнює (17-10)/2 = 3.5 см.

Відстань між основами трапеції (AB та CD) дорівнює 2 * 8 = 16 см.

Отже, периметр трапеції:

P = AB + BC + CD + AD = 16 + 10 + 16 + 3.5 = 45.5 см.

Відповідь: 45.5 см.

Answer 2

Відповідь:

1 У прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза дорівнює 4 см, а катет ВС дорівнює 2 см. За теоремою Піфагора, другий катет дорівнює:

АС² = С² - ВС²

АС² = 4² - 2²

АС² = 12

АС = √12 = 2√3

Також знаємо, що косінус гострого кута А дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи, тобто:

cos(A) = ВС/С = 2/4 = 0.5

Отже, косінус гострого кута А дорівнює 0.5.

2 У прямокутнику АВСД периметр дорівнює 46 см, а одна зі сторін дорівнює 15 см. За властивостями прямокутника, парні сторони мають однакову довжину, тому друга сторона дорівнює 15 см.

Оскільки периметр прямокутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін, то:

2(15 см + х) = 46 см

де х - довжина діагоналі прямокутника. Розв'язуючи це рівняння, маємо:

30 см + 2х = 46 см

2х = 16 см

х = 8 см

Тому діагональ прямокутника дорівнює √(15²+8²) см, що приблизно дорівнює 17,29 см.

3.У рівнобічній трапеції АВСД нижня основа АС дорівнює 17 см, бічна сторона ВС дорівнює 10 см, а висота трапеції, опущена на нижню основу, дорівнює 8 см. Оскільки трапеція є рівнобічною, то сторона ВД дорівнює стороні АВ, а кут між основами АС і ВД дорівнює 60 градусів.

Для знаходження периметру трапеції потрібно знайти довжину другої основи. Оскільки трапеція є рівнобічною, то її друга основа дорівнює:

ВД = АВ = АС - ВС = 17 - 10 = 7 см.

Також, за теоремою Піфагора можна знайти довжину діагоналей трапеції:

Діагоналі ВА і СД дорівнюють:

√(ВД² + ВС²) = √(7² + 10²) = √149 см

√(АВ² + СD²) = √(7² + 8²) = √(113) см

Отже, периметр трапеції дорівнює сумі довжин її сторін:

P = АВ + ВС + ВД + АС = 7 + 10 + 7 + 17 = 41 см.

Отже, периметр рівнобічної трапеції дорівнює 41 см.

Пояснення:

если не можеш написать дано не вижу смисла продожать учиться

Answer 3

Задача 1:

У прямокутному трикутнику, де гіпотенуза c = 4 см, а один з катетів b = 2 см, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження косинусу гострого кута A.

Запишемо співвідношення для косинуса кута A:

cos(A) = b / c

cos(A) = 2 см / 4 см

cos(A) = 0.5

Отже, косинус гострого кута A дорівнює 0.5.

Задача 2:

У прямокутнику ABCD периметр дорівнює 46 см, а одна зі сторін (нехай це буде AB) дорівнює 15 см. Позначимо іншу сторону як CD і діагональ як AC.

Периметр прямокутника рахується як сума всіх його сторін:

2(AB + BC) = 46 см

2(15 см + BC) = 46 см

30 см + 2BC = 46 см

2BC = 46 см - 30 см

2BC = 16 см

BC = 16 см / 2

BC = 8 см

Тепер ми знаємо одну зі сторін прямокутника (BC = 8 см) і можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження діагоналі AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 15 см^2 + 8 см^2

AC^2 = 225 см^2 + 64 см^2

AC^2 = 289 см^2

AC = √289 см

AC = 17 см

Таким чином, діагональ прямокутника ABCD дорівнює 17 см.

Задача 3:

У рівнобічній трапеції ABCD нижня основа (відсотки) дорівнює 17 см, бічна сторона (AB або CD) дорівнює 10 см, а висота трапеції (від вершини однієї основи до іншої) дорівнює 8 см.

Для знаходження периметра трапеції, можемо скористатися формулою:

Периметр = AB + BC + CD + DA

Периметр = 10 см + 17 см + 10 см + 17 см

Периметр = 54 см

Отже, периметр рівнобічної трапеції ABCD дорівнює 54 см.