Question

Боковое ребро правильной треугольной призмы равно 12 см, в диагональ боковой грани равна 15 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы ​

Answer 1

Відповідь прикріпив до завдання)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь боковой поверхности и полной поверхности правильной треугольной призмы.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания) x (высота боковой грани) / 2

Периметр основания треугольной призмы равен тройке умноженной на длину одной стороны основания (в данном случае, равнобедренного треугольника). Так как у нас правильная треугольная призма, то стороны основания равны между собой.

Площадь боковой поверхности = (3 x 12 см) x 15 см / 2 Площадь боковой поверхности = 36 см x 15 см / 2 Площадь боковой поверхности = 540 см²

Теперь найдем полную поверхность призмы. Для этого нужно добавить к площади боковой поверхности площадь двух оснований призмы. Так как основания треугольные, то каждая из них имеет площадь (1/2) x основание x высота.

Площадь основания = (1/2) x 12 см x 12 см = 72 см² (по формуле площади треугольника)

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + 2 x Площадь основания Площадь полной поверхности = 540 см² + 2 x 72 см² Площадь полной поверхности = 540 см² + 144 см² Площадь полной поверхности = 684 см²

Итак, площадь боковой поверхности призмы равна 540 квадратных сантиметров, а полной поверхности призмы равна 684 квадратных сантиметра.