Question

З точки до прямої проведено дві похилізавдовжки 5 см і 8 см. Який кут утворює друга похила з прямою, якщо проєкція першої похилої на пряму дорівнює 3 см ?

Answer 1

Відповідь:держи вроде правильно

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна використовувати геометричні поняття та тригонометричні функції.

1. Позначимо кут між першою похилою і прямою через α.

2. Також позначимо кут між другою похилою і прямою через β.

3. За заданими даними, проєкція першої похилої на пряму дорівнює 3 см, тобто ми маємо прямокутний трикутник, в якому один катет дорівнює 3 см, і ми шукаємо інший катет, який є відомим - це перша похила (5 см). Ми можемо використовувати тригонометричну функцію тангенсу для знаходження кута α:

tan(α) = протилежний катет / прилеглий катет = 3 / 5

α = arctan(3/5)

4. Далі, ми знаємо, що сума всіх кутів у прямокутному трикутнику дорівнює 90 градусів. Отже, α + β = 90°.

5. Тепер ми можемо знайти кут β:

β = 90° - α = 90° - arctan(3/5)

Використовуючи тригонометричний калькулятор, знайдемо значення α і обчислимо кут β:

α ≈ 30.96 градусів

β ≈ 90° - 30.96° ≈ 59.04 градусів

Отже, друга похила утворює кут приблизно 59.04 градусів з прямою.