Question

Визначте гострі кути прямокутного трикутника якщо один із них упятеро менший від іншого

Answer 1

Позначимо менший з гострих кутів прямокутного трикутника як x, тоді за умовою другий дорівнює 5x

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

Маємо рівняння:

x+5x=90,

6x=90 | : 6

x=15

Отже, менший з гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 15°, а більший 15°*5=75°

Відповідь: 15° і 75°

Answer 2

Якщо один гострий кут прямокутного трикутника упятеро менший від іншого, це означає, що ми маємо трикутник з гострим кутом, прямим кутом та тупим кутом.

Назвемо гострий кут "x" градусів. Тоді прямий кут буде 90 градусів, і тупий кут буде 5 разів більшим за гострий кут, тобто 5x градусів.

За умовою задачі ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Отже, ми можемо записати рівняння:

x + 90 + 5x = 180

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

6x + 90 = 180

6x = 180 - 90

6x = 90

x = 90 / 6

x = 15

Отже, гострий кут дорівнює 15 градусів, прямий кут 90 градусів, а тупий кут 5 разів більший за гострий і дорівнює 5x, тобто 5 * 15 = 75 градусів.