Question

Визначте гострі кути прямокутного трикутника,якщо:а)їхні градусні міри відносяться,як 2:7 б)один із його зовнішніх кутів дорівнює 115° в)один із них упятеро менший від іншого г)їхня різниця дорівнює 32°​

Answer 1

Ответ:

а) 70° і 20°

б) 65° і 25°

в) 15° і 75°

г) 61° і 29°

Объяснение:

на фото

Answer 2

Объяснение:

сумма острых углов в прямоугольном тр-ке равна 90°

а)

2х° - один острый угол

7х° - второй острый угол

2х+7х=90

9х=90

х=10

2•10=20° - один острый угол

7•10=70° - второй острый угол

б)

180-115=65° - один острый угол

90-65=25° - второй острый угол

в)

х° - один острый угол

5х° - второй острый угол

х+5х=90

6х=90

х=15 -один острый угол

5•15=75° - второй острый угол

г)

х° - один острый угол

(х+32)° - второй острый угол

х+х+32=90

2х=90-32

2х=58

х=29 - один острый угол

29+32=61° - второй острый угол

Answer 3

а) Нехай градусні міри гострих кутів прямокутного трикутника відносяться як 2:7. Позначимо перший гострий кут як 2x, а другий гострий кут як 7x.

Знаємо, що сума мір усіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусів. У прямокутному трикутнику один із кутів завжди дорівнює 90 градусам.

Отже, маємо рівняння: 2x + 7x + 90 = 180.

Зведемо його до спрощеної форми: 9x + 90 = 180, 9x = 180 - 90, 9x = 90, x = 90 / 9, x = 10.

Тоді перший гострий кут дорівнює: 2x = 2 * 10 = 20 градусів.

А другий гострий кут: 7x = 7 * 10 = 70 градусів.

Отже, перший гострий кут дорівнює 20 градусів, а другий гострий кут дорівнює 70 градусів.

б) Якщо один зовнішній кут трикутника дорівнює 115 градусам, то сума цього зовнішнього кута і відповідного йому внутрішнього кута завжди дорівнює 180 градусам.

Отже, внутрішній гострий кут, відповідний зовнішньому куту 115 градусів, дорівнює 180 - 115 = 65 градусів.

в) Якщо один гострий кут уп'ятеро менший від іншого, то ми можемо позначити менший кут як x і виразити більший кут відносно x.

Тоді менший кут дорівнює x градусам, а більший кут дорівнює 5x градусам.

Знаємо, що сума мір усіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусів: x + 5x + 90 = 180.

Зведемо його до спрощеної форми: 6x + 90 =