Question

Знайдіть усі кути, утворені в результаті перетину двох паралельних прямих січною, якщо внутрішні односторонні відносяться як 24:12

Answer 1

Ответ:

Знайдіть усі кути, утворені в результаті перетину двох паралельних прямих січною, якщо внутрішні односторонні відносяться як 24:12

Якщо дві прямі паралельні і перетинаються третьою прямою, то утворюється система паралельних ліній. У такій системі всі відповідні кути рівні між собою.

Однак, оскільки мається внутрішні односторонні кути, ми повинні врахувати той факт, що вони додаються до 180 градусів, щоб отримати зовнішні кути. Тому ми можемо вирішити задачу наступним чином:

Знайдіть один з внутрішніх кутів. Оскільки відношення внутрішніх односторонніх кутів становить 24:12, ми можемо припустити, що один з цих кутів дорівнює 24x, а інший - 12x.

Додайте ці два кути разом, щоб отримати суму внутрішніх кутів: 24x + 12x = 36x.

Оскільки в зовнішньому куті додаються два внутрішніх кути, що дорівнюють 36x, зовнішній кут має величину 180 - 36x градусів.

Припустимо, що друга паралельна пряма перетинає першу пряму в точці А, а третя паралельна пряма перетинає її в точці В. Тоді ми отримуємо дві пари зовнішніх кутів, утворених в точках A та В. Кожна пара складається з двох кутів, кожен з яких дорівнює 180 - 36x градусів.

Отже, всього отримується 4 кути, які можна обчислити за допомогою формули 180 - 36x градусів.

Answer 2

Для знаходження усіх кутів, утворених в результаті перетину двох паралельних прямих січною, давайте використовувати дані відношення між внутрішніми односторонніми кутами.

Відомо, що внутрішні кути, утворені двома перетинними прямими, завжди дорівнюють 180 градусів. Тобто кут між кожною з паралельних прямих і січною дорівнює 180 градусів.

Тепер враховуючи відношення 24:12, ми можемо розділити ці 180 градусів на суму цих двох частин:

1. Знайдемо загальну суму внутрішніх кутів: 24 + 12 = 36

2. Розділімо 180 градусів на цю загальну суму: 180 / 36 = 5 градусів на одиницю внутрішнього кута.

Тепер ми знаємо величину одного внутрішнього кута. Щоб знайти всі кути, утворені перетином двох паралельних прямих січною, ми можемо поділити 180 градусів на цю величину:

180 градусів / 5 градусів/кут = 36 кутів.

Отже, всього утворюється 36 кутів при перетині двох паралельних прямих січною.