Question

Із точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них завдовжки 24√2 см утворює з прямою кут 450 . Знайдіть довжину другої похилої, якщо її проекція на пряму дорівнює 18 см.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте позначимо довжину другої похилої літерою "x" (в сантиметрах).

Ми знаємо, що перша похила має довжину 24√2 см та утворює кут 45 градусів з прямою. Це означає, що ми маємо правильний прямокутний трикутник зі стороною, що протилежна куту 45 градусів (24√2 см) та стороною, яка є проекцією другої похилої на пряму (18 см).

За теоремою Піфагора в правильному прямокутному трикутнику: c^2 = a^2 + b^2,

де "c" - гіпотенуза, "a" і "b" - катети.

У нашому випадку: c^2 = (24√2)^2 + 18^2.

c^2 = 576*2 + 324, c^2 = 1152 + 324, c^2 = 1476.

Тепер ми можемо знайти гіпотенузу "c" шляхом взяття квадратного кореня з обох сторін рівняння: c = √1476, c ≈ 38.36 см.

Отже, довжина другої похилої дорівнює приблизно 38.36 см.