Question

1 Знайти суму кутів опуклого десятитикутника 2 Знайти периметр прямокутника. якщо його сторони відносяться як 2:3, а площа 54 см^2​

Answer 1

Відповідь:

1). 1440*; 2) 30 см

Пояснення:

1).

Сума кутів опуклого n-кутника дорівнює 180 ° ⋅ (n − 2), де n - кількість сторін.

n=10, сума кутів:

180•(10-2) = 180•8 = 1440*
2).

Площа прямокутника визначається за формулою:

S = a•b, де S - площа; а і b - сторони прямокутника.

Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді одна сторона 2х, інша сторона 3х. Площа становить: 2х•3х.
за умовою:

2х•3х = 54

6х^2 = 54

х^2 = 54:6

х^2 = 9

х = √9

х = 3

2х= 2•3 = 6(см) одна сторона прямокутника;

3х = 3•3 = 9 (см) друга сторона;

Периметр прямокутника:

Р = 2(а+b)

Р = 2(6+9) = 2•15 = 30 (см)

Answer 2

1. Для знаходження суми кутів опуклого десятикутника, використовується формула: сума кутів = (n - 2) * 180 градусів, де "n" - кількість кутів у десятикутнику.

Ваш десятикутник має 10 кутів, тому: Сума кутів = (10 - 2) * 180 градусів = 8 * 180 градусів = 1440 градусів.

2. Для знаходження периметру прямокутника, якщо відомо, що його сторони відносяться як 2:3 і площа дорівнює 54 квадратним сантиметрам, спершу знайдемо довжини сторін.

Площа прямокутника = довжина * ширина 54 см^2 = довжина * ширина

Також маємо відношення довжин сторін: 2:3.

Нехай довжина буде 2x, а ширина - 3x. Тоді: 2x * 3x = 54 6x^2 = 54

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження значення "x": 6x^2 = 54 x^2 = 54 / 6 x^2 = 9 x = √9 x = 3

Отже, довжина прямокутника дорівнює 2x = 2 * 3 = 6 см, а ширина дорівнює 3x = 3 * 3 = 9 см.

Тепер можемо знайти периметр прямокутника: Периметр = 2 * (довжина + ширина) Периметр = 2 * (6 см + 9 см) = 2 * 15 см = 30 см.

Отже, периметр прямокутника дорівнює 30 см.