Question

Знайдіть радіус кола, описаного навколо рiвносторонньо- го трикутника, якщо радіус кола, вписаного в цей три- кутник, дорівнює 7 см.​

Answer 1

Ответ:

R=14см

Объяснение:

R:r=2:1

r=7см

R=2r=2*7=14см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості вписаного і описаного кол у рівносторонньому трикутнику.

1. Радіус вписаного кола (r): Відомо, що радіус вписаного кола в рівносторонньому трикутнику дорівнює 7 см.

2. Сторона трикутника (a): Також у рівностороннього трикутника всі сторони однакові, отже, можемо позначити сторону як "a".

3. Сторона трикутника від вершини до центра вписаного кола (h): Ми знаємо, що сторона трикутника від вершини до центра вписаного кола дорівнює радіусу вписаного кола, тобто 7 см.

4. Висота трикутника (h): Висота трикутника може бути знайдена за допомогою трикутника, утвореного від однієї вершини трикутника до центра вписаного кола та до середини сторони трикутника.

Цей трикутник є прямокутним трикутником зі стороною a/2, стороною h та гіпотенузою r.

За теоремою Піфагора маємо: $\left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2 = r^2$

Підставляючи значення, відомі нам знаходяться: $\left(\frac{a}{2}\right)^2 + 7^2 = 7^2$ $\frac{a^2}{4} + 49 = 49$ $\frac{a^2}{4} = 0$

Отже, сторона трикутника (a) дорівнює 0. Однак у фізичній ситуації сторона трикутника не може бути нульовою, що вказує на те, що задача має некоректні вхідні дані або помилку в обчисленнях. Будь ласка, перевірте вхідні дані та обчислення і подайте правильну інформацію для подальшого розрахунку.