Question

Прямоугольник эквивалентен ромбу, диагонали которого соответственно равны 30 см и 112 см. Зная, что длина прямоугольника равна 70 см, вычислите длину его диагонали.

Answer 1

Объяснение:

Ромб с диагоналями 30 см и 112 см имеет площадь, равную половине произведения диагоналей, то есть:

S = (1/2)(30 см)(112 см) = 1680 см².

Прямоугольник с длиной 70 см и шириной w также имеет такую же площадь, то есть:

70w = 1680 см².

Отсюда находим ширину прямоугольника:

w = 1680 см² / 70 см = 24 см.

Диагональ прямоугольника равна корню из суммы квадратов его сторон:

d = √(70² + 24²) ≈ 74.09 см.

Ответ: длина диагонали прямоугольника составляет примерно 74.09 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину более короткой диагонали ромба как $d_1$ (30 см), а длину более длинной диагонали как $d_2$ (112 см).

Мы можем использовать следующее соотношение для диагоналей ромба:

$d_1^2 + d_2^2 = 2 \times (\text{сторона квадрата})^2$

Мы знаем, что сторона прямоугольника равна 70 см. Подставим это значение:

$30^2 + 112^2 = 2 \times (70^2)$

$900 + 12544 = 9800$

$13444 = 9800$

Это неверное уравнение, что означает, что изначальное предположение о том, что прямоугольник эквивалентен ромбу, было неверным. Пожалуйста, перепроверьте условие задачи, возможно, там допущена ошибка.