Question

Знайди площу ромба, якщо його периметр 40 см, а одна з діагоналей 8 см. Допоможіть будь ласка зробити контрольну роботу а то поставлять 2, треба написати рішення.

Answer 1

Відповідь:

200 сантиметрів квадратних

Пояснення:

Позначимо сторону ромба через a, а діагоналі через d1 та d2. За властивостями ромба, діагоналі перпендикулярні одна до одної та є на півдороги одна від одної, тобто d1 = 2a, d2 = 2a.

Також, з відомості про периметр ромба, маємо: 4a = 40, тобто a = 10.

Далі, площу ромба можна знайти за формулою: S = (d1*d2)/2 = (2a * 2a)/2 = 2a^2.

Підставляючи в цю формулу вже відомі значення, маємо:

S = 2a^2 = 2 * 10^2 = 200 (см^2).

Отже, площа ромба дорівнює 200 квадратних сантиметрів.

Answer 2

Для знаходження площі ромба, нам потрібно знати його периметр і довжину однієї з діагоналей. Площа ромба обчислюється за формулою:

Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2

Де діагональ1 і діагональ2 - довжини двох діагоналей ромба.

Ваші дані: Периметр ромба (P) = 40 см Довжина однієї з діагоналей (діагональ1) = 8 см

Спершу, знайдемо довжину сторін ромба, використовуючи дані про периметр. Периметр ромба рівний сумі всіх його сторін, і оскільки всі сторони ромба рівні між собою, то довжина однієї сторони (a) ромба може бути знайдена так:

a = P / 4 a = 40 см / 4 a = 10 см

Тепер ми знаємо довжину однієї сторони ромба (a) і одну з його діагоналей (діагональ1). Тепер можемо обчислити довжину іншої діагоналі (діагональ2). Для цього використовуємо властивості ромба, що діагоналі ділять його на два рівних трикутники.

Ми можемо застосувати теорему Піфагора до одного з цих трикутників, де сторона - половина діагоналі (4 см), а інші дві сторони - сторони ромба (10 см):

діагональ2 = √(a^2 + a^2) діагональ2 = √(10 см^2 + 10 см^2) діагональ2 = √(200 см^2) діагональ2 ≈ 14.14 см

Тепер, коли ми знаємо обидві діагоналі (діагональ1 = 8 см і діагональ2 ≈ 14.14 см), можемо знайти площу ромба за формулою:

Площа = (діагональ1 * діагональ2) / 2 Площа = (8 см * 14.14 см) / 2 Площа ≈ 56.56 см^2

Отже, площа цього ромба при заданих умовах становить приблизно 56.56 квадратних сантиметрів.