Question

Знайдіть кути рівнобедриного трикутника, якщо кут при основі у 7 разів більший за кут при вершині​

Answer 1

Ответ:

х = 20° - кут при вершині; 7х = 140° - кут при основі

Объяснение:

У рівнобедреному трикутнику кут при основі у 7 разів більший за кут при вершині. Щоб знайти кути трикутника, необхідно скористатися тим фактом, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам. Нехай кут при вершині дорівнює х градусам. Тоді кут при основі дорівнює 7х градусам. За умовою задачі ми знаємо, що трикутник є рівнобедреним, тому кути при основі рівні. Отже, ми можемо записати рівняння: 7х + 2х = 180°. Розв’язавши його, отримаємо: х = 20° - кут при вершині; 7х = 140° - кут при основі

Answer 2

Давайте позначимо кути рівнобедреного трикутника наступним чином:

1. Кут при вершині трикутника: α.
2. Кути при основі трикутника: β і β (оскільки трикутник рівнобедрений, обидва кути при основі однакові).

За вашим завданням кут при основі трикутника у 7 разів більший за кут при вершині, тобто:

β = 7α

Також, сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів. У рівнобедреному трикутнику ми маємо два однакових кути при основі (β і β) і один кут при вершині (α). Таким чином, ми можемо записати рівняння:

α + β + β = 180°

Замінимо β за виразом β = 7α:

α + 7α + 7α = 180°

Тепер обчислимо суму кутів:

15α = 180°

Тепер поділимо обидві сторони на 15, щоб знайти значення α:

α = 180° / 15 = 12°

Отже, кут при вершині трикутника (α) дорівнює 12 градусів, а кути при основі (β і β) дорівнюють:

β = 7α = 7 * 12° = 84°

Отже, кут при основі трикутника дорівнює 84 градуси, а кут при вершині - 12 градусів.