Question

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC проведено висоту ВК. Знайди її довжину, якщо кут В=120°, ВС=12см СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:  BK=6см  

Объяснение:

У рівнобедренному трикутнику висота, проведена до основи, є бісектрисою і медіаною.

кут B = 120 оскільки трикутник рівнобедриний то кут CBK= куту ABK= 60градусів.

кут BKC= куту BKA= 90градусів

За сумую кутів трикутника і ознакую рівнобедриного трикутника кут BAK= куту BCK = 30 градусів

кут KBC прямокутний - за ознакою прямокутного трикутника

Якщо у прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 30°, то протилежний цьому куту катет буде дорівнювати половині гіпотенузи.

BC= 12 см, отже BK= BC:2= 12:2=6

Відповіть: BK=6см

Надеюсь я правильно посчитала...

Answer 2

Для знаходження довжини висоти в рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC, вам знадобиться використовувати геометричні властивості цього трикутника.

За відомими вам даними:

1. Кут В = 120 градусів.
2. ВС = 12 см.

Ми можемо розділити рівнобедрений трикутник ABC на два рівних прямокутних трикутники, розділяючи його висотою ВК. Кожен з цих прямокутних трикутників буде містити кут В/2.

Отже, кут В/2 = 120 градусів / 2 = 60 градусів.

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти ВК. Висоту ВК можна знайти за допомогою тангенса кута 60 градусів, оскільки тангенс визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони у прямокутному трикутнику.

tan(60 градусів) = ВК / BC

Ми знаємо, що ВС = 12 см, тож можемо підставити це значення:

tan(60 градусів) = ВК / 12 см

Тепер розв'яжемо це рівняння для ВК:

ВК = 12 см * tan(60 градусів)

ВК = 12 см * √3

ВК = 12√3 см

Отже, довжина висоти ВК дорівнює 12√3 см, що є приблизно 20.78 см (з округленням до двох знаків після коми).