Question

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, а кут при основі 40°. Знайдіть периметр трикутника (з точністю до сотих).​

Answer 1

Ответ:За теоремою синусів, ми можемо знайти довжину бічного ребра. Позначимо довжину бічного ребра як "x". Тоді маємо:

sin(40°) = x / (8/2)

x = (8/2) * sin(40°)

x ≈ 3.15 см

Тепер, знаючи довжини всіх сторін трикутника, ми можемо знайти його периметр (P):

P = 8 + 2x

P = 8 + 2(3.15)

P ≈ 14.30 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметра рівнобедреного трикутника, спершу потрібно знайти довжину сторін. У рівнобедреному трикутнику дві сторони однакові, а третя сторона є основою.

Спочатку знайдемо довжину однієї зі сторін, використовуючи відомий кут при основі трикутника (40°) і тригонометричну функцію тангенса (тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої):

tan(40°) = протилежня сторона / прилегла сторона

Прилегла сторона = основа трикутника = 8 см Тангенс 40° ≈ 0,8391

Тепер знайдемо протилежну сторону:

протилежна сторона = тангенс(40°) * прилегла сторона протилежна сторона ≈ 0,8391 * 8 см ≈ 6,7128 см

Таким чином, протилежна сторона має довжину приблизно 6,7128 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину однієї зі сторін, можемо знайти периметр трикутника:

Периметр = 8 см + 6,7128 см + 6,7128 см = 21,4256 см

Отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 21,43 см (з точністю до сотих).