Question

Пожалуйста помогите, дам баллов!! Плоскость пирамиды, разделенной правильным четырехугольником, равна 24 см, боковая сторона 26 см, боковая поверхность 1440 см².Определить стороны основания​

Answer 1

Ответ:

четырехугольник со стороной a. Тогда высота пирамиды равна

h = sqrt(26^2 - (a/2)^2)

Боковая поверхность пирамиды равна гдер - периметр основания пирамиды:

S6 = (p*a*h)/2,

p=4a

Таким образом, из уравнения для S6 и известных данных можно найти высоту пирамиды:

1440 = (2a*sqrt(26^2 - (a/2)^2))/2 2880/a=sqrt(26^2 - (a/2)^2) (2880/a)^2=26^2 - (a/2)^2 a^2/4 = 26^2 - (2880/a)^2 a^2 = 4*(26^2)*(a^2)-4*26^2*(2880/a) + 4*(2880^2) a^4 -4*26^2*a^2 + 4*26^2*(2880/a)^2 - 4*(2880^2) = 0

Решив это уравнение, получим два значения а, но только одно из них будет удовлетворять условию задачи - сторона основания должна быть больше, чем боковая сторона и меньше, чем полупериметь основанияa≈ 41.72 CM

Таким образом, сторона основания равна приблизительно 41.72 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти стороны основания правильной четырехугольной пирамиды. Давайте обозначим различные параметры пирамиды:

1. Площадь боковой поверхности (S) = 1440 см².
2. Периметр основания (P) = ?
3. Площадь основания (B) = ?
4. Высота пирамиды (h) = ?

Мы знаем, что площадь боковой поверхности пирамиды может быть вычислена по формуле:

S = (1/2) * P * h

Также мы знаем, что площадь боковой поверхности равна 1440 см² и что боковая сторона (a) равна 26 см. Это позволяет нам найти высоту (h) пирамиды:

1440 = (1/2) * P * 26

Решая уравнение относительно P:

P = (2 * 1440) / 26 P = 2880 / 26 P = 110.77 см

Теперь, когда у нас есть периметр основания (P), нам нужно найти площадь основания (B). Поскольку у нас есть боковая сторона (a) равная 26 см, и площадь основания пирамиды (B) может быть вычислена как:

B = (a^2 * 4) / (4 * tg(π/4))

где tg(π/4) - тангенс 45 градусов, который равен 1.

B = (26^2 * 4) / (4 * 1) B = (676 * 4) / 4 B = 676 см²

Теперь мы знаем площадь основания (B), и мы также можем найти высоту (h) пирамиды, используя площадь боковой поверхности (S) и периметр основания (P):

1440 = (1/2) * P * h

1440 = (1/2) * 110.77 * h

Решая это уравнение относительно h:

h = (1440 * 2) / (110.77) h ≈ 24.48 см

Таким образом, стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 26 см, и высота пирамиды равна примерно 24.48 см.