Question

Периметр рівнобедреного трикутника=330см. Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону на відрізки у відношенні 3:4, починаючи з основи. Знайди бічну сторону трикутника​

Answer 1

3x+4x=330

7x=330

×=330/7

330/7×4

Ответ:188,5

Answer 2

Давайте позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника через "a". Інформація про відношення поділу бічної сторони на відрізки відома: перший відрізок має довжину 3x, а другий - 4x, де "x" - це довжина відрізку від точки дотику до бази бічної сторони.

Отже, ми маємо такі вирази для довжини сторін трикутника:

1. Довжина одного зі сторін, яку ми позначили через "a".
2. Довжина першого відрізку, яку позначимо як "3x".
3. Довжина другого відрізку, яку позначимо як "4x".

Ми також знаємо, що периметр трикутника - це сума всіх трьох сторін, тобто:

П = a + 3x + 4x

Ми знаємо, що Периметр (П) рівнобедреного трикутника дорівнює 330 см, тому ми можемо записати:

330 = a + 3x + 4x

Тепер ми можемо об'єднати подібні члени:

330 = a + 7x

Тепер можемо виразити "a" через "x":

a = 330 - 7x

Ми також знаємо, що величина "x" - це відношення ділення бічної сторони на відрізки, а це відношення 3:4. Отже,

x = (3/4) * a

Тепер ми можемо підставити вираз для "x" з другого рівняння в перше:

a = 330 - 7[(3/4) * a]

Розв'яжемо це рівняння для "a":

a = 330 - (21/4) * a

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

4a = 1320 - 21a

Додамо 21a до обох сторін:

4a + 21a = 1320

25a = 1320

Тепер поділимо обидві сторони на 25, щоб знайти значення "a":

a = 1320 / 25 a = 52.8

Таким чином, бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 52.8 см.