Question

Сума трьох кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 215°. Визначте градусні міри цих кутів

Answer 1

Ответ:

Якщо сума трьох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 215°, то можна розбити цю суму на три кути.

Позначимо кути як α, β і γ. Загальна сума трьох кутів дорівнює 180°, оскільки це сума внутрішніх кутів трикутника.

Отже, маємо рівняння:

α + β + γ = 215°

α + β + γ = 180°

Щоб знайти значення кутів, віднімемо друге рівняння від першого:

(α + β + γ) - (α + β + γ) = 215° - 180°

0 = 35°

Це протиріччя, оскільки не може існувати кут, який дорівнює 0°. Тому, ймовірно, виникла помилка при викладанні задачі або при запису даних.

Будь ласка, перевірте умову задачі та дані, щоб я міг надати вам правильну відповідь.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти градусні міри кутів утворених перетином двох прямих, ми візьмемо суму всіх кутів та розподілимо її між кутами.

Сума кутів, які утворюються при перетині двох прямих, дорівнює 180° (оскільки перетин двох прямих утворює паралельні прямі).

Отже, якщо сума кутів дорівнює 215°, то ми маємо:

Кут 1: x градусів Кут 2: y градусів Кут 3: z градусів

Так як сума всіх кутів утворених перетином прямих дорівнює 180°, ми можемо сформулювати рівняння:

x + y + z = 180°

Також ми знаємо, що сума кутів дорівнює 215°, тому ми можемо сформулювати ще одне рівняння:

x + y + z = 215°

Розв'яжемо ці два рівняння для x, y та z.

Віднімемо перше рівняння від другого:

215° - 180° = x + y + z - (x + y) 35° = z

Отже, z (градусна міра третього кута) дорівнює 35°.

Тепер підставимо значення z в перше рівняння:

x + y + 35° = 180°

x + y = 180° - 35° x + y = 145°

Ми маємо дві невідомі, але ми не можемо знайти їх конкретні значення, оскільки у нас недостатньо інформації. Ми знаємо лише загальну суму кутів, але ця сума може бути розподілена між x та y різними способами. Таким чином, ми не можемо однозначно визначити конкретні градусні міри кутів x та y.