Question

2. Переведите в двоичную систему счисления 2210--------X2 12110--------X2 30210--------X2 1212310--------X2​

Answer 1

Чтобы перевести числа в двоичную систему счисления, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке. Вот перевод чисел:

22₁₀ в двоичной системе счисления:

22 ÷ 2 = 11, остаток 0

11 ÷ 2 = 5, остаток 1

5 ÷ 2 = 2, остаток 1

2 ÷ 2 = 1, остаток 0

1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки от деления в обратном порядке: 10110₂

121₁₀ в двоичной системе счисления:

121 ÷ 2 = 60, остаток 1

60 ÷ 2 = 30, остаток 0

30 ÷ 2 = 15, остаток 0

15 ÷ 2 = 7, остаток 1

7 ÷ 2 = 3, остаток 1

3 ÷ 2 = 1, остаток 1

1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки от деления в обратном порядке: 1111001₂

302₁₀ в двоичной системе счисления:

302 ÷ 2 = 151, остаток 0

151 ÷ 2 = 75, остаток 1

75 ÷ 2 = 37, остаток 1

37 ÷ 2 = 18, остаток 1

18 ÷ 2 = 9, остаток 0

9 ÷ 2 = 4, остаток 1

4 ÷ 2 = 2, остаток 0

2 ÷ 2 = 1, остаток 0

1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки от деления в обратном порядке: 100101110₂

12123₁₀ в двоичной системе счисления:

12123 ÷ 2 = 6061, остаток 1

6061 ÷ 2 = 3030, остаток 0

3030 ÷ 2 = 1515, остаток 0

1515 ÷ 2 = 757, остаток 1

757 ÷ 2 = 378, остаток 1

378 ÷ 2 = 189, остаток 0

189 ÷ 2 = 94, остаток 1

94 ÷ 2 = 47, остаток 0

47 ÷ 2 = 23, остаток 1

23 ÷ 2 = 11, остаток 1

11 ÷ 2 = 5, остаток 1

5 ÷ 2 = 2, остаток 1

2 ÷ 2 = 1, остаток 0

1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Записываем остатки от деления в обратном порядке: 10111101111011₂

Answer 2

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную, можно использовать метод деления на 2. Вот как это сделать для каждого из указанных чисел:

1. 22 (десятичное) в двоичной системе:
   • 22 / 2 = 11 (остаток 0)
   • 11 / 2 = 5 (остаток 1)
   • 5 / 2 = 2 (остаток 1)
   • 2 / 2 = 1 (остаток 0)
   • 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь записываем остатки в обратном порядке, начиная с последнего остатка: 10110. Таким образом, 22(десятичное) = 10110(двоичное).

2. 121 (десятичное) в двоичной системе:
   • 121 / 2 = 60 (остаток 1)
   • 60 / 2 = 30 (остаток 0)
   • 30 / 2 = 15 (остаток 0)
   • 15 / 2 = 7 (остаток 1)
   • 7 / 2 = 3 (остаток 1)
   • 3 / 2 = 1 (остаток 1)
   • 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 1111001. Таким образом, 121(десятичное) = 1111001(двоичное).

3. 302 (десятичное) в двоичной системе:
   • 302 / 2 = 151 (остаток 0)
   • 151 / 2 = 75 (остаток 1)
   • 75 / 2 = 37 (остаток 1)
   • 37 / 2 = 18 (остаток 1)
   • 18 / 2 = 9 (остаток 0)
   • 9 / 2 = 4 (остаток 1)
   • 4 / 2 = 2 (остаток 0)
   • 2 / 2 = 1 (остаток 0)
   • 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 100101110. Таким образом, 302(десятичное) = 100101110(двоичное).

4. 12123 (десятичное) в двоичной системе:
   • 12123 / 2 = 6061 (остаток 1)
   • 6061 / 2 = 3030 (остаток 1)
   • 3030 / 2 = 1515 (остаток 0)
   • 1515 / 2 = 757 (остаток 1)
   • 757 / 2 = 378 (остаток 1)
   • 378 / 2 = 189 (остаток 0)
   • 189 / 2 = 94 (остаток 1)
   • 94 / 2 = 47 (остаток 1)
   • 47 / 2 = 23 (остаток 1)
   • 23 / 2 = 11 (остаток 1)
   • 11 / 2 = 5 (остаток 1)
   • 5 / 2 = 2 (остаток 1)
   • 2 / 2 = 1 (остаток 0)
   • 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 11011010011111. Таким образом, 12123(десятичное) = 11011010011111(двоичное).