Question

N1) Перевести десятичное число 73 в троичную систему счисления N2) Перевести троичное число 222 в десятичную систему счисления N3) Перевести шестнадцатеричное число АВС в десятичную систему счисления N4) Перевести десятичное число 645 в пятеричную систему счисления N5) Перевести четверичное число 123 в десятичную систему счисления N6) Перевести десятичное число 64 в двоичную систему счисления N7) Перевести восьмеричное число 572 в десятичную систему счисления N8) Перевести десятичное число 187 в восьмеричную систему счисления N9) Перевести шестнадцатеричное число ВА1 в десятичную систему счисления N10)Перевести десятичное число 3540 в шестнадцатеричную систему счисления Пожалуйста напишите решение Заранее спасибо

Answer 1

1) 73  = 2201 (Целая часть числа находится делением на основание новой это 3)

73/3 сотаток 1; 24/3 остаток 0; 8/3 остаток 2;  6/2 остаток 2; смотрим справа на лево 2201

2) 222 = 26

2223 = 2∙32+2∙31+2∙30 = 18+6+2 = 26 v10  

3) АВС = 2748

ABC v16 = 10∙16 v2+11∙16 v1+12∙16 v0 = 2560+176+12 = 2748 v10

4) 645 = 10040

645 делим на 5 остатки получаем 0, 4, 0, 0, 1

5) 123 = 27

123 v4 = 1∙4 v2+2∙4 v1+3∙4 v0 = 16+8+3 = 27 v10

6) 64 = 1000000 Делим все на два, остатки от деления получаются 0000001, затем справа на лево.

7) 572 = 378.  572 v8 = 5∙8 v2+7∙8 v1+2∙8 v0 = 320+56+2 = 378 v10

8) 187 = 273. Делим на 8, 187/8 (остаток 3)  23/8 (остаток 7) брали на 2

с права на лево 372

9) ВА1 = 2977  (BA116 = 11∙162+10∙161+1∙160 = 2816+160+1 = 2977 v10)

10) 3540 = DD4 (3540/16 (4) = 221/16=13), 13 =D, 4. Получилось: 354010 = DD4 v16

Answer 2

Для перевода чисел между системами счисления, используется метод деления с остатком. В зависимости от того, из какой системы счисления переводим число и в какую, нужно выполнить разные шаги.

N1) Перевод десятичного числа 73 в троичную систему счисления: Делим число 73 на 3 и записываем остаток и результат деления: 73 ÷ 3 = 24 и остаток 1 24 ÷ 3 = 8 и остаток 0 8 ÷ 3 = 2 и остаток 2 2 ÷ 3 = 0 и остаток 2

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 2201. Ответ: 73 (десятичное) = 2201 (троичное).

N2) Перевод троичного числа 222 в десятичную систему счисления: 222 в троичной системе означает: 2 * 3^2 + 2 * 3^1 + 2 * 3^0 = 18 + 6 + 2 = 26.

Ответ: 222 (троичное) = 26 (десятичное).

N3) Перевод шестнадцатеричного числа АВС в десятичную систему счисления: Для перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно знать соответствие цифр шестнадцатеричной системы счисления:

A = 10 B = 11 C = 12

Теперь раскладываем число по разрядам и выполняем операции: АВС в шестнадцатеричной системе означает: А * 16^2 + В * 16^1 + С * 16^0 = 10 * 16^2 + 11 * 16^1 + 12 * 16^0 = 2560 + 176 + 12 = 2748.

Ответ: АВС (шестнадцатеричное) = 2748 (десятичное).

N4) Перевод десятичного числа 645 в пятеричную систему счисления: Делим число 645 на 5 и записываем остаток и результат деления: 645 ÷ 5 = 129 и остаток 0 129 ÷ 5 = 25 и остаток 4 25 ÷ 5 = 5 и остаток 0 5 ÷ 5 = 1 и остаток 0 1 ÷ 5 = 0 и остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 10040. Ответ: 645 (десятичное) = 10040 (пятеричное).

N5) Перевод четверичного числа 123 в десятичную систему счисления: 123 в четверичной системе означает: 1 * 4^2 + 2 * 4^1 + 3 * 4^0 = 16 + 8 + 3 = 27.

Ответ: 123 (четверичное) = 27 (десятичное).

N6) Перевод десятичного числа 64 в двоичную систему счисления: Делим число 64 на 2 и записываем остаток и результат деления: 64 ÷ 2 = 32 и остаток 0 32 ÷ 2 = 16 и остаток 0 16 ÷ 2 = 8 и остаток 0 8 ÷ 2 = 4 и остаток 0 4 ÷ 2 = 2 и остаток 0 2 ÷ 2 = 1 и остаток 0 1 ÷ 2 = 0 и остаток 1

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 1000000. Ответ: 64 (десятичное) = 1000000 (двоичное).

N7) Перевод восьмеричного числа 572 в десятичную систему счисления: 572 в восьмеричной системе означает: 5 * 8^2 + 7 * 8^1 + 2 * 8^0 = 320 + 56 + 2 = 378.

Ответ: 572 (восьмеричное) = 378 (десятичное).

N8) Перевод десятичного числа 187 в восьмеричную систему счисления: Делим число 187 на 8 и записываем остаток и результат деления: 187 ÷ 8 = 23 и остаток 3 23 ÷ 8 = 2 и остаток 7 2 ÷ 8 = 0 и остаток 2

Теперь записываем остатки в обратном порядке: 273. Ответ: 187 (десятичное) = 273 (восьмеричное).

N9) Перевод шестнадцатеричного числа ВА1 в десятичную систему счисления: B = 11 A = 10

ВА1 в шестнадцатеричной системе означает: В * 16^2 + А * 16^1 + 1 * 16^0 = 11 * 16^2 + 10 * 16^1 + 1 * 16^0 = 2816 + 160 + 1 = 2977.

Ответ: ВА1 (шестнадцатеричное) = 2977 (десятичное).

N10) Перевод десятичного числа 3540 в шестнадцатеричную систему счисления: Делим число 3540 на 16 и записываем остаток и результат деления: 3540 ÷ 16 = 221 и остаток 4 221 ÷ 16 = 13 и остаток 13 13 ÷ 16 = 0 и