Question

пряма CD дотикається до кола із центра О у точці А відрізок АВ хорда кола знайдіть кут ОВА якщо <ВАС =56°​

Answer 1

За властивостями дотичної до кола кут між касательною і радіусом у точці дотику дорівнює 90 градусів. Тобто, ОВ є радіусом кола, а ОА є касательною до кола.

Також, за властивостями кутів, що опираються на хорду, кут, що опирається на дугу, що є усередині хорди, дорівнює половині кута, що опирається на цю ж дугу, але зовнішній.

Отже, <ВОА = 90 градусів, <ВАС = 56 градусів, тому <ВОС = 2 * <ВАС = 112 градусів.

Отже, кут ОВА дорівнює 90 градусів - 112 градусів = -22 градусів (від'ємний кут означає, що ОВ розташований по іншу сторону від касательної відносно О).

Answer 2

Давайте спробуємо знайти кут OVA, використовуючи надану інформацію про кут ВАС.

1. Кут ВАС (всередині круга, опирається на хорду ВА) дорівнює 56°.
2. Кут ВОА (опирається на дотичну CD та хорду ВА) дорівнює половині кута ВАС (оскільки вони дивляться на одну і ту ж хорду) і складає 28°.
3. Оскільки OA є радіусом кола, то кут ОАВ (опирається на хорду ВА) дорівнює половині кута ВОА і також складає 28°.
4. Кут ОВА є внутрішнім кутом трикутника ОVA і має бути сумою кутів ОАВ і ВОА: ОВА = ОАВ + ВОА = 28° + 28° = 56°.

Отже, кут ОВА дорівнює 56°.