Question

Менша діагональ ромба дорівнює 8 см, а більша - 8√3 см. Знайти більший кут ромба

Answer 1

Ответ:

..............

Объяснение:

..............

Answer 2

Для знаходження більшого кута ромба можна скористатися формулою, яка вказує на зв'язок між діагоналями ромба і кутами:

Косинус більшого кута ромба (C) дорівнює діленню добутку двох менших діагоналей (d1 і d2) на добуток їхніх півпериметрів (p):

Cos(C) = (d1 * d2) / (2 * p1 * p2)

У вас дані для меншої діагоналі (d1 = 8 см), і ви можете знайти p1, якщо ви знаєте довжину одного боку ромба (a), так як p1 = 2 * a:

p1 = 2 * a1

А діагоналі більша (d2 = 8√3 см), тому:

p2 = 2 * a2

Тепер, ми можемо знайти косинус більшого кута:

Cos(C) = (8 см * 8√3 см) / (2 * (2 * a1) * (2 * a2))

Спростимо це вираз:

Cos(C) = (64√3 см²) / (8 * a1 * a2)

Cos(C) = 8√3 / (a1 * a2)

Зараз нам потрібно знайти значення кута C. Для цього ми використовуємо обернений косинус:

C = arccos(8√3 / (a1 * a2))

Зараз ми знаємо, що a1 = 8 см і a2 = 8√3 см:

C = arccos(8√3 / (8 см * 8√3 см))

C = arccos(1/8)

Використовуючи калькулятор, знайдемо значення кута C:

C ≈ 82.8 градусів

Отже, більший кут ромба дорівнює приблизно 82.8 градусів.