Question

ТЕРМІНОВО!! БУДЬ ЛАСКА!! 70 БАЛІВ З вершини прямого кута трикутника проведено висоту, яка ділить гіпотенузу у відповідні 1:3 Знайдіть гострі кути трикутника ​

Answer 1

Объяснение:

гострі кути трикутника, можна використати тригонометричні відношення. Наприклад, для кута А, що протилежний катету a, ми можемо використати співвідношення тангенсу:

tan(A) = a / c.

Аналогічно, для кута B, що протилежний катету b, ми можемо використати:

tan(B) = b / c.

Таким чином, за допомогою отриманих співвідношень можна визначити значення гострих кутів трикутника

Answer 2

Добре, спробую допомогти вам.

За умовою висота ділить гіпотенузу у відношенні 1:3. Це означає, що, позначивши довжину гіпотенузи як $c$, ми можемо сказати, що:

$HC = \frac{1}{4}c$

Також, оскільки ми маємо прямокутний трикутник, то за теоремою Піфагора:

$a^2 + b^2 = c^2$

Ми також знаємо, що $HC$ є висотою, тому вона може бути обчислена як:

$HC = \frac{ab}{c}$

Тепер, використовуючи вираз для $HC$ відносно $c$, ми можемо записати:

$\frac{ab}{c} = \frac{1}{4}c$

Це можна переписати як:

$ab = \frac{1}{4}c^2$

Тепер ми можемо виразити $b$ через $a$ та $c$:

$b = \frac{1}{4} \cdot \frac{c^2}{a}$

Також, оскільки $a$ та $b$ є катетами прямокутного трикутника, ми можемо використати факт, що $a$ і $b$ є пропорційні з $1$ та $3$, отже:

$\frac{a}{b} = \frac{1}{3}$

Або ж:

$a = 3b$

Тепер, використовуючи це вираз для $a$, можемо підставити його в рівняння для $b$:

$b = \frac{1}{4} \cdot \frac{c^2}{3b}$

Помножимо обидві сторони на $12b$:

$3c^2 = 4b^2$

Також, ми знаємо, що $a^2 + b^2 = c^2$, тож підставимо значення $a$ з $3b$:

$(3b)^2 + b^2 = c^2$

$9b^2 + b^2 = c^2$

$10b^2 = c^2$

Тепер, ми можемо підставити це значення $c^2$ в наше попереднє рівняння:

$3c^2 = 4b^2$

$3 \cdot 10b^2 = 4b^2$

$30b^2 = 4b^2$

$26b^2 = 0$

Отже, $b = 0$. Але це суперечить природі задачі, оскільки $b$ не може бути нульовим.

Отже, можливо, у мене була помилка в обчисленнях, або ж у вас уточніть постановку задачі, і я допоможу вам далі.