Question

Площа прямокутника становить 300 см². Ширина відноситься до довжини як 3:4. Знайти сторони прямокутника та його периметр

Answer 1

Объяснение:

k коэффициент отношений сторон

Значит 3k и 4k стороны прямоугольника площадь прямоугольника

$s \: = 3k \times 4k = 12 {k}^{2}$

$12 {k}^{2} = 300 \\ {k}^{2} = 300 \div 12 \\ {k}^{2} = 25$

k=5 см

3k= 3*5=15 см одна сторона

4k = 4*5 = 20 см другая сторона

Периметр Р = 2*(15+20) = 70 см

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника та його периметру, спершу розглянемо відношення ширини до довжини.

Відношення ширини до довжини становить 3:4. Це означає, що ширина дорівнює 3 частинам, а довжина - 4 частинам. Ми можемо виразити ширину (W) та довжину (L) прямокутника у вигляді змінних:

W = 3x L = 4x

Далі ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 300 см². Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = Ширина x Довжина

Підставляючи значення ширини та довжини, отримаємо:

300 = (3x) x (4x)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

12x² = 300

Ділимо обидві сторони на 12:

x² = 25

Відкидаємо від'ємний варіант:

x = 5

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо обчислити ширину та довжину прямокутника:

W = 3x = 3 * 5 = 15 см L = 4x = 4 * 5 = 20 см

Отже, ширина прямокутника дорівнює 15 см, а довжина - 20 см.

Тепер можемо знайти периметр прямокутника, який обчислюється як сума всіх його сторін:

Периметр = 2W + 2L = 2(15 см) + 2(20 см) = 30 см + 40 см = 70 см

Отже, периметр прямокутника становить 70 см.