Question

Плошадь осевого сечения копуса равна 8 см", а высота конуса 4 см. Найдите площаль поверхности конуса и его объем. ​

Answer 1

Ответ:    2π√20 см².      16/3π = 5 1/3π  см³ .

Объяснение:

Sбок. = πRL, где L-образующая.

Площадь осевого сечения S(ASB) = 1/2AB*SO = 1/2*2RH=4R;

4R=8;

R=2 см.

-------------

По т. Пифагора L=√(R²+H²) = √(2²+4²) = √(4+16) = √20 см.

Sбок. = π*2*√20= 2π√20 см².

**************

Объем конуса V=1/3πR²H=1/3π2²*4=16/3π = 5 1/3π см³.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь поверхности и объем конуса, нам понадобятся формулы для этих параметров.

1. Площадь поверхности конуса (S) можно найти по формуле:

   S = π * r * (r + l)

   где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

2. Объем конуса (V) можно найти по формуле:

   V = (1/3) * π * r^2 * h

   где π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данном случае:

Радиус основания конуса (r) равен половине диаметра площади осевого сечения, то есть r = 8 см / 2 = 4 см.

Высота конуса (h) равна 4 см (как указано в вопросе).

Теперь мы можем найти S и V:

1. Площадь поверхности конуса:

   l = √(r^2 + h^2) l = √(4^2 + 4^2) l = √(16 + 16) l = √32

   S = π * 4 * (4 + √32) S ≈ 3.14159 * 4 * (4 + 5.65685) S ≈ 3.14159 * 4 * 9.65685 S ≈ 120.68 квадратных см

2. Объем конуса:

   V = (1/3) * π * 4^2 * 4 V ≈ (1/3) * 3.14159 * 16 * 4 V ≈ (1/3) * 200.96 V ≈ 66.987 кубических см

Итак, площадь поверхности конуса составляет примерно 120.68 квадратных см, а объем конуса составляет примерно 66.987 кубических см.