Question

3. Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції з бічною стороною 5 см, якщо периметр трапеції дорівнює 26 см.​

Answer 1

Відповідь:

16:2=8

Пояснення:

середня лінія= сума основ:2

Так як бічна сторона 5, маємо 26-5-5=16. -це сума основ

Answer 2

Давайте позначимо дані:

Бічна сторона трапеції, яка є однією з основ, найкоротша - b1 = 5 см.

Бічна сторона трапеції, яка є іншою основою, найдовша - b2 (що потрібно знайти).

Середня лінія трапеції (m) - це відстань між серединами двох основ.

Периметр трапеції (P) - сума всіх чотирьох сторін:

P = b1 + b2 + a + c,

де a і c - бічні сторони трапеції, які не є основами.

Ви зазначили, що P = 26 см.

Так як a = c (у рівнобіжній трапеції бічні сторони паралельні і рівні), ми можемо записати:

P = b1 + b2 + 2a.

Підставляючи значення, отримуємо:

26 = 5 + b2 + 2a.

Ми можемо виразити a через b1:

a = (b2 - b1) / 2.

Тепер підставимо це у попереднє рівняння:

26 = 5 + b2 + 2((b2 - b1) / 2).

Розгортаємо вираз в дужках:

26 = 5 + b2 + b2 - b1.

Підставимо значення b1 і розв'яжемо для b2:

26 = 5 + 2b2 - 5.

2b2 = 26.

b2 = 13.

Отже, довжина довшої основи (b2) дорівнює 13 см.