Question

Образующая конуса наклонена к плоскости основания по углом 30° и равна 14 см. Найти площадь основного сечения конуса.

Answer 1

Объяснение:

Это самое сечение ---равнобедренный треугольник с углом при основании 30 градусов и боковой стороной 8. Угол при вершине в таком случае 180 - 2*30 = 120, а площадь 1/2 * 8^2 * sin 120 = 16 sqrt(3)

Answer 2

Для нахождения площади основного сечения конуса, вам потребуется знать радиус основания конуса и угол наклона образующей к плоскости основания.

Дано: Угол наклона образующей к плоскости основания (α) = 30° Длина образующей (l) = 14 см

Чтобы найти радиус основания (R), можно воспользоваться формулой для образующей конуса:

l = √(R² + h²)

где l - длина образующей, R - радиус основания, h - высота конуса.

Мы знаем длину образующей (l = 14 см) и угол наклона образующей (α = 30°). Мы можем выразить высоту (h) следующим образом:

h = l * sin(α)

h = 14 см * sin(30°) = 14 см * 0.5 = 7 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты (h), мы можем найти радиус основания (R) с использованием формулы для образующей:

l = √(R² + h²)

14 см = √(R² + 7 см²)

Теперь решим уравнение для R:

196 см² = R² + 49 см²

R² = 196 см² - 49 см²

R² = 147 см²

R = √147 см ≈ 12.12 см

Теперь у нас есть радиус основания (R) конуса, который равен примерно 12.12 см.

Чтобы найти площадь основного сечения конуса (S), мы можем использовать формулу для площади круга:

S = π * R²

S = π * (12.12 см)² ≈ 460.46 см²

Таким образом, площадь основного сечения конуса составляет примерно 460.46 квадратных сантиметров.