Question

Відрізок завдовжки 12 см поділено на чотири нерівні частини. Відстань між серединами крайніх частин дорівнює 4 см. Знайти відстань між серединами крайніх частин

Answer 1

Давайте позначимо відстань між серединами крайніх частин як "х". За умовою задачі, відстань між серединами крайніх частин дорівнює 4 см.

Також, відрізок завдовжки 12 см поділено на чотири нерівні частини. Оскільки нерівність не вказується, ми можемо припустити, що відрізок поділений на частини довжиною "а", "б", "с" та "д".

Отже, ми маємо наступну систему рівнянь:

а + б + с + д = 12 (1)

середина першої та четвертої частини = середина другої та третьої частини + 4 (2)

За умовою задачі, ми знаємо, що відстань між серединами крайніх частин дорівнює 4 см. Оскільки ми шукаємо відстань між серединами крайніх частин, це можна виразити як с + д = 4.

Тепер ми маємо систему рівнянь:

а + б + с + д = 12 (1)

с + д = 4 (3)

З рівняння (3), ми можемо виразити с через д: с = 4 - д.

Підставимо це в рівняння (1):

а + б + (4 - д) + д = 12

а + б + 4 = 12

а + б = 8 (4)

Таким чином, ми маємо систему рівнянь:

а + б = 8 (4)

с + д = 4 (3)

З рівняння (4) бачимо, що сума а + б дорівнює 8, а з рівняння (3) бачимо, що сума с + д дорівнює 4.

Оскільки середина першої та четвертої частини = середина другої та третьої частини + 4, то можемо зробити висновок, що середина першої та четвертої частини дорівнює половині суми а + б, а середина другої та третьої частини дорівнює половин

Answer 2

Давайте розглянемо відрізок завдовжки 12 см, який поділено на чотири нерівні частини. Позначимо довжину кожної з цих частин як x.

Отже, ми маємо чотири рівні частини, і відстань між серединами крайніх частин дорівнює 4 см. Це означає, що сума довжин половинок крайніх частин дорівнює 4 см.

Спростимо це математично:

2x + 2x = 4

Тепер розв'яжемо це рівняння:

4x = 4

Ділимо обидві сторони на 4:

x = 1

Таким чином, довжина кожної з частин дорівнює 1 см.

Тепер ми знаємо довжину кожної частини, і відстань між серединами крайніх частин буде відстанню між двома такими частинами, тобто:

4x = 4 * 1 = 4 см

Отже, відстань між серединами крайніх частин дорівнює 4 см.