Question

X^2-3x+10=0 через дискримінант

Answer 1

$x^{2}-3x+10=0\\D=b^{2} -4ac=(-3)^2-4*1*10=9-40=-31$
немає розв'язків, оскільки D < 0

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння $x^2 - 3x + 10 = 0$ за допомогою дискримінанту, спочатку знайдемо дискримінант $D$. Дискримінант обчислюється за формулою:

$D = b^2 - 4ac$

У цьому рівнянні $a = 1$, $b = -3$, і $c = 10$. Тоді:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 9 - 40 = -31$

Дискримінант виявився від'ємним, що означає, що квадратне рівняння $x^2 - 3x + 10 = 0$ не має дійсних коренів. У цьому випадку, розв'язки будуть комплексними числами.

Комплексні корені можна знайти за допомогою формули квадратного рівняння:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

У нашому випадку:

$x_{1,2} = \frac{3 \pm \sqrt{-31}}{2 \cdot 1}$

Таким чином, комплексні корені цього рівняння будуть:

$x_1 = \frac{3 + i\sqrt{31}}{2}$ $x_2 = \frac{3 - i\sqrt{31}}{2}$

де $i$ - це уявна одиниця.