Question

З точки, віддаленої від площини на 4 см, проведено дві похилі, які утворюють кути 45° і 30°, а між собою – прямий кут. Знайдіть відстань між основами похилих.

Answer 1

Ответ:

4*sqrt(3) см

Объяснение:

З точки, віддаленої від площини на 4 см, проведено дві похилі, які утворюють кути 45° і 30°, а між собою – прямий кут. Щоб знайти відстань між основами похилих (АВ), можна скористатися теоремою синусів.

За теоремою синусів маємо:

AB/sin(30) = AC/sin(45)

Копировать

Отже,

AB = AC*sin(30)/sin(45) = 4*sqrt(3) см

Копировать

Таким чином, відстань між основами похилих дорівнює 4*sqrt(3) см.

Answer 2

Для знаходження відстані між основами похилих, можна використовувати тригонометричні функції, такі як синус і косинус. Давайте позначимо відстань між точкою і площиною як h (4 см) і знайдемо відстань між основами похилих, якщо одна з них утворює кут 45°, а інша - 30°.

Позначимо відстань між основами похилих як d.

Перша похила утворює кут 45° з площиною, тому відстань від цієї похилої до площини дорівнює h (4 см).

Друга похила утворює кут 30° з площиною. Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію косинус для знаходження відстані від другої похилої до площини:

cos(30°) = adjacent / hypotenuse,

де adjacent - відстань від другої похилої до площини (d), а hypotenuse - відстань від точки до площини (h).

cos(30°) = d / 4,

Тепер розв'яжемо для d:

d = 4 * cos(30°).

Давайте обчислимо значення косинуса 30°:

cos(30°) = √3 / 2 ≈ 0.866.

Тепер ми можемо знайти відстань між основами похилих:

d = 4 * 0.866 ≈ 3.464 см.

Отже, відстань між основами похилих дорівнює приблизно 3.464 см.