Question

з точки, віддаленої від площини на відстані 18см, проведені дві похилі, які утворюють з площиною кути 60градусыв, кут між проекціями- прямий. Знайдіть відстань між основами похилих.

Answer 1

Смотри рисунок и решение на фото

Answer 2

Давайте позначимо дані і величини, щоб було зручніше працювати з ними:

Позначимо точку, віддалену від площини, як T. Позначимо проекції цієї точки на площині як A і B. Позначимо відстань між основами похилих як x.

Таким чином, нам відомо:

Відстань TA = TB = 18 см (відстань точки T від площини). Кути ATB і A'B' знаходяться на площині, тому ATB = 60° і A'B' = 60°. Кути ATC і BTC утворюють прямий кут, тому ATC + BTC = 90°.

Тепер давайте розглянемо трикутник ATC. Знаємо дві сторони і міряємо кут між ними:

AC = TA + TC (за властивістю прямого трикутника з кутом T) AC = 18 см + x (TC = x, оскільки TС - це відстань між основами похилих)

Тепер ми можемо використати косинусну теорему, щоб знайти сторону AC:

AC^2 = TA^2 + TC^2 - 2 * TA * TC * cos(ATC)

18^2 + x^2 - 2 * 18 * x * cos(60°) = 18^2 + x^2 - 18 * x

Тепер вирішимо рівняння відносно x:

18 * x = 18 * x * cos(60°)

Зверніть увагу, що кут 60° відповідає куту в правильному трикутнику, тому cos(60°) = 0.5.

18 * x = 18 * x * 0.5

Поділимо обидві сторони на 18 (переконаємося, що x не дорівнює нулю):

x = x * 0.5

Тепер поділимо обидві сторони на x:

1 = 0.5

Це не вірно, і ми прийшли до протиріччя, що означає, що рівняння не має розв'язків. Виникла помилка у постановці задачі або у її розв'язанні.

Переконайтеся, що дані правильні або переосмисліть задачу, щоб знайти правильний результат.