Question

обчисліть, на яку висоту піднялись альпіністи, якщо біляпідніжжя гори тиск становить 740 мм рт. ст., а на вершині 420 мм рт.ст

Answer 1

С каждым километром давление падает на 100 мм ртутного столба.
740- 420=320, соответственно они поднялись на 3200 м.

Answer 2

Для обчислення висоти, на яку піднялися альпіністи, можна використати барометричну формулу, яка пов'язує тиск повітря з висотою:

P = P0 * exp(-h / H),

де: P - тиск на певній висоті h, P0 - тиск на поверхні землі (в даному випадку, біля підніжжя гори), h - висота, на яку піднялись альпіністи, H - масштабна висота, що залежить від характеристик атмосфери (приблизно 8000 метрів).

Ми знаємо тиск P0 біля підніжжя гори (740 мм рт. ст.) та тиск P на вершині гори (420 мм рт. ст.).

1. Спочатку переведемо обидва тиски в одиниці Паскаля (Па), оскільки одиницею SI для тиску є Паскаль, де 1 мм рт. ст. = 133.322 Па:

P0 = 740 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. ≈ 98692.68 Па, P = 420 мм рт. ст. * 133.322 Па/мм рт. ст. ≈ 55926.84 Па.

2. Застосуємо барометричну формулу, щоб знайти висоту h:

h = -H * ln(P / P0).

Підставимо відповідні значення:

h = -8000 м * ln(55926.84 Па / 98692.68 Па) ≈ -8000 м * ln(0.5666) ≈ -8000 м * (-0.5652) ≈ 4521.6 м.

Таким чином, альпіністи піднялись на приблизно 4521.6 метра над рівнем біля підніжжя гори.