Question

Знайти координати вектора СК та його модуль, якщо С(5; -4) і K (7; 1)

Answer 1

Ответ:

$CK \: (2 \: ; \: 5). \\ |CK| = \sqrt{29} .$

Объяснение:

Чтобы найти координаты какого-то вектора AB, необходимо из координат конечной точки B вычесть соответствующие координаты начальной точки A.

$CK \: (7 - 5 \: ; \: 1 + 4) = CK \: (2 \: ; \: 5).$

Модуль вектора находится по формуле:

$|AB| = \sqrt{x {}^{2} + {y}^{2} } .$

$|CK| = \sqrt{ {2}^{2} + 5 {}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} .$

Answer 2

Для знаходження координат вектора СК та його модулю ми можемо використовувати формулу для векторів між двома точками. Координати вектора СК будуть різницею координат точок C і K, і його модуль можна знайти за допомогою формули для модуля вектора. Ось як це робиться:

1. Знайдемо координати вектора СК: Вектор СК = (xK - xC, yK - yC) = (7 - 5, 1 - (-4)) = (2, 5).

2. Тепер знайдемо модуль вектора СК. Модуль вектора (a, b) обчислюється за формулою: |CK| = √(a^2 + b^2)

   В нашому випадку: |CK| = √(2^2 + 5^2) = √(4 + 25) = √29.

Отже, координати вектора СК дорівнюють (2, 5), а його модуль дорівнює √29.