Question

ABCD прямоугольник. K- середина BC. CD =10, AD =4. Найдите площадь треугольника AKD.

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника ∆АКD равна 20ед.кв.

Объяснение:

KH- высота треугольника ∆АКD;

KH=CD=10 ед.

S(∆AKD)=½*KH*AD=½*4*10=20 ед.кв

Answer 2

Для нахождения площади треугольника AKD вам нужно знать длины его сторон. В данном случае, сторона AD известна и равна 4, но нам нужно найти длины сторон AK и KD.

Мы знаем, что CD = 10, и K - середина стороны BC. Таким образом, сторона BK также равна 10 (поскольку K - середина BC, она делит ее пополам). Теперь нам известны стороны AK и KD, так как AK = AD (по построению) и KD = CD - CK.

CK равно половине стороны BC, то есть CK = 10 / 2 = 5. Теперь мы можем найти KD:

KD = CD - CK = 10 - 5 = 5.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника AKD:

AK = 4, KD = 5, AD = 4.

Теперь мы можем найти площадь треугольника AKD, используя формулу для площади треугольника по половине произведения длин двух его сторон и синуса угла между этими сторонами:

Площадь = 0.5 * AK * KD * sin(угол A),

где угол A - угол между сторонами AK и AD.

Мы знаем, что AD = 4 и KD = 5, так что:

Площадь = 0.5 * 4 * 5 * sin(угол A).

Теперь нам нужно найти синус угла A. Угол A находится напротив стороны AK, и мы можем найти его, используя тригонометрический закон синусов:

sin(угол A) = (KD * sin(угол KDA)) / AK.

Угол KDA - это угол между сторонами KD и AD. Так как AD и KD образуют прямую линию, угол KDA равен 180 градусов.

sin(угол A) = (5 * sin(180 градусов)) / 4.

Синус 180 градусов равен 0, поэтому sin(угол A) = (5 * 0) / 4 = 0.

Теперь мы можем найти площадь треугольника AKD:

Площадь = 0.5 * 4 * 5 * 0 = 0.

Площадь треугольника AKD равна 0.