Question

ABCD-Рівнобедрена трапеція (AB=CD). BC=6см, а CE-висота, CE= 2^3см. Бічна сторона утворює з основою AD кут 60. Знайти площу трапеції ABCD.

Answer 1

Ответ:

............

Объяснение:

...........

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції ABCD спочатку потрібно знайти довжину основ:

1. Оскільки CE - висота і утворює з основою AD кут 60 градусів, то трикутник ACE є рівностороннім (оскільки внутрішній кут біля основи дорівнює 60 градусів), і тому сторона AC дорівнює CE.

2. За умовою CE = 2^3 см = 8 см.

3. Оскільки трикутник ACE - рівносторонній, то сторона AC дорівнює 8 см.

4. Знаючи BC = 6 см і AC = 8 см, ми можемо знайти довжини сторін AB і CD. Оскільки трапеція ABCD є рівнобічною, то AB = CD, і ми можемо визначити їхні довжини, використовуючи теорему Піфагора:

   AB^2 = AC^2 - BC^2 AB^2 = 8^2 - 6^2 AB^2 = 64 - 36 AB^2 = 28 AB = √28 AB = 2√7 см

5. Тепер, коли ми знаємо довжини основ AB і CD, можемо обчислити площу трапеції. Площа трапеції обчислюється за формулою:

   S = (1/2) * (сума основ) * висота S = (1/2) * (AB + CD) * CE S = (1/2) * (2√7 + 2√7) * 8 S = (1/2) * (4√7) * 8 S = 4√7 * 4 S = 16√7 см^2

Отже, площа рівнобічної трапеції ABCD дорівнює 16√7 квадратних сантиметрів.