Question

СРОЧНО ПРОЩУ знайти cosa, якщо sina=3/5​

Answer 1

Ответ:

$\pm\dfrac{4}{5}$

Объяснение:

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2\alpha +\cos^2\alpha=1$

$cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha$

$cos\alpha=\pm\sqrt{1-\sin^2\alpha}$

$\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$

$\cos\alpha=\pm\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\pm\sqrt{\dfrac{16}{25}}=\pm\dfrac{4}{5}$

Если вы еще не проходили отрицательные косинусы, то тогда знак ± ставить не надо.

Answer 2

Для знаходження значення cos(a), знаючи sin(a) = 3/5, ви можете скористатися тригонометричним ідентичністю:

cos²(a) + sin²(a) = 1

Знаючи sin(a) = 3/5, ми можемо підставити це значення в рівняння:

cos²(a) + (3/5)² = 1

cos²(a) + 9/25 = 1

Тепер віднімемо 9/25 з обох боків:

cos²(a) = 1 - 9/25 cos²(a) = 16/25

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків, враховуючи, що cos(a) може бути як додатнім, так і від'ємним значенням:

cos(a) = ±√(16/25) cos(a) = ±(4/5)

Отже, cos(a) може бути як 4/5, так і -4/5, в залежності від конкретного контексту і області визначення.