Question

Два кути паралелограма відносяться як 1:3 тоді його більший кут дорівнює: 1) 140⁰ 2) 90⁰ 3) 135⁰ 4) 150⁰ 5) 45⁰​

Answer 1

Протилежні кути пара-ма рівні, відповідно:

х+3х+х+3х=360

8х=360

х=45

більший кут дорівнює 3х, тому відповідь 135°

Answer 2

Давайте позначимо два кути паралелограма як A та B, де A - це більший кут, і B - це менший кут. Відомо, що вони відносяться як 1:3. Це означає, що:

A/B = 1/3

Тепер ми можемо знайти вираз для A:

A = 3B

Загалом, сума всіх кутів у паралелограмі дорівнює 360 градусів. Паралелограм складається з двох паралельних сторін і кожний кут між цими сторонами рівний одному з кутів паралелограма. Отже, можемо записати:

2A + 2B = 360

Замінюючи A на 3B з першого рівняння, маємо:

2(3B) + 2B = 360

Розкриваємо дужки:

6B + 2B = 360

Об'єднуючи подібні члени:

8B = 360

Тепер ділимо обидві сторони на 8, щоб знайти значення B:

B = 360 / 8 B = 45

Отже, менший кут (кут B) дорівнює 45 градусів.

Тепер, знаючи значення меншого кута, можемо знайти значення більшого кута (кут A):

A = 3B A = 3 * 45 A = 135

Отже, більший кут (кут A) дорівнює 135 градусів.

Відповідь: 3) 135⁰.