Question

Сторони паралелограма відносяться як 2∶4 , а його периметр дорівнює 84 см. Знайдіть сторони паралелограма.

Answer 1

Ответ:

Нехай  сторони паралелограма = 2х і 4х. Тоді периметр = 2*2х + 2*4х = 12х=84. Тоді 84/12=12х/12. Тоді х=7 і сторони паралелограма = 7*2 і 7*4.
Відповідь:14 і 28см

Answer 2

Спершу давайте позначимо сторони паралелограма. Нехай одна сторона буде a см, а інша - b см.

За відомою умовою задачі, сторони паралелограма відносяться як 2 до 4. Це можна записати як:

a : b = 2 : 4

Тепер ми можемо спростити цей відносний розмір, поділивши обидві сторони на їхній найбільший спільний дільник, який в даному випадку дорівнює 2:

(a/2) : (b/2) = 1 : 2

Тепер ми знаємо, що відношення сторін паралелограма дорівнює 1 : 2.

Також відомо, що периметр паралелограма (P) дорівнює 84 см, і периметр паралелограма обчислюється за формулою:

P = 2 * (a + b)

Підставляючи дані у формулу, отримуємо:

84 = 2 * (a + b)

Розділимо обидві сторони на 2:

42 = a + b

Тепер маємо систему двох рівнянь:

1. a : b = 1 : 2
2. 42 = a + b

Давайте розв'яжемо цю систему.

З першого рівняння ми можемо виразити a як a = (1/2) * b і підставити це значення в друге рівняння:

42 = (1/2) * b + b

Далі об'єднаємо дробовий та цілий частини виразу:

42 = (1/2 + 1) * b

Спростимо дуже:

42 = (3/2) * b

Тепер ми можемо виразити b:

b = (2/3) * 42

b = 28

Тепер, коли ми знаємо b, ми можемо знайти a, використовуючи перше рівняння:

a = (1/2) * b a = (1/2) * 28 a = 14

Отже, сторони паралелограма дорівнюють 14 см і 28 см.