Question

За цією задачею напишвть дано і розв'язання, зобразіть малюнок:катет прямокутного трикутника дорівнює 5 м а його проекція на гіпотенузу 3 м знайдіть гіпотенузу і другий катет цього трикутнику​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задані відомості:

Одна сторона прямокутного трикутника (катет) = 5 м

Проекція катета на гіпотенузу = 3 м

За теоремою Піфагора відомо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи в прямокутному трикутнику.

Тобто, a^2 + b^2 = c^2

Ми знаємо, що один катет = 5 м, а проекція катета на гіпотенузу = 3 м. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо вивести рівняння:

5^2 + b^2 = c^2

Також нам дано, що проекція катета на гіпотенузу дорівнює 3 м. Це означає, що б = 3 м.

5^2 + 3^2 = c^2

25 + 9 = c^2

34 = c^2

Розв'язуючи рівняння, ми отримуємо:

c^2 = 34

Щоб знайти значення гіпотенузи, ми беремо квадратний корінь з обох сторін рівняння:

c = √34

Таким чином, гіпотенуза цього трикутника дорівнює √34 м.

Щоб знайти другий катет, ми можемо використовувати теорему Піфагора знову:

a^2 + 3^2 = (√34)^2

a^2 + 9 = 34

a^2 = 34 - 9

a^2 = 25

Таким чином, другий катет цього трикутника дорівнює 5 м.

Отже, гіпотенуза цього трикутника дорівнює приблизно 5,83 м, а другий катет дорівнює 5 м.

Малюнок:

|

|\

| \

| \

| \

| \

|____\

3 м

Це прямокутний трикутник, де один катет = 5 м, другий катет = 3 м, а гіпотенуза ≈ 5,83 м.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати теорему Піфагора, яка встановлює відношення між сторонами прямокутного трикутника.

Згідно з теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Математично це може бути записано так:

c^2 = a^2 + b^2

де:

• c - гіпотенуза (що ми намагаємося знайти)
• a - перший катет (5 м)
• b - проекція другого катета на гіпотенузу (3 м)

Ми можемо підставити відомі значення a і b у цю формулу та розв'язати для c:

c^2 = 5^2 + 3^2 c^2 = 25 + 9 c^2 = 34

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін, щоб знайти c:

c = √34 ≈ 5.83 м (з округленням до сотих)

Отже, довжина гіпотенузи цього прямокутного трикутника приблизно 5.83 метри.

Тепер, щоб знайти другий катет, ми можемо використовувати те саме співвідношення, але знаючи гіпотенузу і один з катетів:

a^2 = c^2 - b^2 a^2 = (5.83 м)^2 - (3 м)^2 a^2 ≈ 33.89 - 9 a^2 ≈ 24.89

a = √24.89 ≈ 4.99 метри (з округленням до сотих)

Таким чином, другий катет цього прямокутного трикутника приблизно 4.99 метри.

Тепер ми можемо намалювати цей трикутник. Ось малюнок:

bashCopy code
   /|
  / |
 /  |
/___|
  3m  4.99m   5.83m

Де вершина трикутника є прямим кутом, а сторона довжиною 5.83 м - це гіпотенуза, сторона довжиною 5 м - перший катет, і сторона довжиною 3 м - проекція другого катета на гіпотенузу. Другий катет (4.99 м) не намальований для зручності.